Oliver Labs: Vortrag Lehrertag DMV 2011

Wir untersuchen das Verhalten von Iterationen der Form

z₀=0, z₁=c, z_n+1 = (z_n)² + c für komplexe Zahlen c.

Dabei entstehen sogenannte Apfelmännchen-Bilder.

• ApfelmanBlack.html (.java)
• Apfelman.html (.java)
• Komplexe Zahlen (Hermann Vogel, TUM)
• ApfelmanGGB.html (.ggb)
• Stop-Kriteriums-Beweis (von einer Webseite von Martin Wirz):
  • 1. Fall: |c|=2+t, t>0, dann: |z_n| >= 2+n*t
  • 2. Fall: |c|<2, z_n=2+t, t>0, dann: |z_n+1| >= 2+4t
• Apfelmann-Attraktoren
• Apfelman4.html (java)
• ein leeres GeoGebra-Applet
• Apfelman.png
• der freie Fraktal-Generator XAOS
• Höhere Symmetrie in anderem Kontext:
  • Tetraeder
  • Dodekaeder
  • 5-Eck
  • Die platonischen Körper (auf vismath.eu)
  • IMAGINARY: Eine interaktive Wander-Ausstellung zur Schönheit von Algebra und Geometrie

Oliver Labs
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